le_log_of_pow_le

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Pow.Real

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.le_log_of_pow_le

English

If x > 0 and x^n ≤ y, then n log x ≤ log y.

Русский

Если x > 0 и x^n ≤ y, то n log x ≤ log y.

LaTeX

$$$x > 0 \Rightarrow (x^n \le y \Rightarrow n \log x \le \log y)$$$

Lean4

theorem le_log_of_pow_le (hx : 0 < x) (h : x ^ n ≤ y) : n * log x ≤ log y :=
  le_log_of_rpow_le hx (rpow_natCast _ _ ▸ h)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru