isInt_rpow_pos

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Pow.Real

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Mathlib.Meta.NormNum.isInt_rpow_pos

← MathLib Explorer

English

If b is a natural nb and a^nb is an integer ne, then a^nb is an integer ne.

Русский

Если b — натуральное nb и a^nb целое ne, то a^b целое ne.

LaTeX

$$IsNat b nb → IsInt (a ^ nb) ne → IsInt (a ^ b) ne$$

Lean4

theorem isInt_rpow_pos {a b : ℝ} {nb ne : ℕ} (pb : IsNat b nb) (pe' : IsInt (a ^ nb) (Int.negOfNat ne)) :
    IsInt (a ^ b) (Int.negOfNat ne) := by rwa [pb.out, rpow_natCast]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru