isNNRat_rpow_pos — Mathlib

English

If b is a natural nb and a^nb is a nonnegative rational with numerator num and denominator den, then a^b is a nonnegative rational num den.

Русский

Если b — натуральное nb и a^nb — ненегатная дробь с числителем num и знаменателем den, то a^b — дробь num/den.

LaTeX

$$IsNat b nb → IsNNRat (a ^ nb) num den → IsNNRat (a ^ b) num den$$

Lean4

theorem isNNRat_rpow_pos {a b : ℝ} {nb : ℕ} {num den : ℕ} (pb : IsNat b nb) (pe' : IsNNRat (a ^ nb) num den) :
    IsNNRat (a ^ b) num den := by rwa [pb.out, rpow_natCast]

Похожие утверждения