isRat_rpow_pos — Mathlib

English

If b is a natural nb and a^nb is a rational num/den, then a^b is a rational num/den.

Русский

Если b — натуральное nb и a^nb — рациональная дробь num/den, то a^b — рациональная дробь num/den.

LaTeX

$$IsNat b nb → IsRat (a ^ nb) num den → IsRat (a ^ b) num den$$

Lean4

theorem isRat_rpow_pos {a b : ℝ} {nb : ℕ} {num : ℤ} {den : ℕ} (pb : IsNat b nb) (pe' : IsRat (a ^ nb) num den) :
    IsRat (a ^ b) num den := by rwa [pb.out, rpow_natCast]

Похожие утверждения