sigmoid_lt_one

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Sigmoid

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.sigmoid_lt_one

English

For every x ∈ ℝ, sigmoid(x) < 1.

Русский

Для каждого x ∈ ℝ сигмоид меньше единицы.

LaTeX

$$$\operatorname{sigmoid}(x) < 1$$$

Lean4

@[bound]
theorem sigmoid_lt_one (x : ℝ) : sigmoid x < 1 :=
  inv_lt_one_of_one_lt₀ <| (lt_add_iff_pos_right 1).mpr <| exp_pos _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru