sigmoid_strictMono

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Sigmoid

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.sigmoid_strictMono

English

The function x ↦ sigmoid(x) is strictly increasing on ℝ.

Русский

Функция x ↦ сигмоид строго возрастает на ℝ.

LaTeX

$$$\text{sigmoid is strictly increasing}$$$

Lean4

@[mono]
theorem sigmoid_strictMono : StrictMono sigmoid := fun a b hab ↦
  by
  simp only [sigmoid]
  gcongr

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru