sigmoid_lt_iff

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Sigmoid

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.sigmoid_lt_iff

English

For all a, b ∈ ℝ, a < b implies sigmoid(a) < sigmoid(b).

Русский

Если a < b, то сигмоид(a) < сигмоид(b).

LaTeX

$$$a < b \Rightarrow \operatorname{sigmoid}(a) < \operatorname{sigmoid}(b)$$$

Lean4

theorem sigmoid_lt_iff {a b : ℝ} : sigmoid a < sigmoid b ↔ a < b :=
  sigmoid_strictMono.lt_iff_lt

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru