sigmoid_neg

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Sigmoid

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.sigmoid_neg

← MathLib Explorer

English

sigmoid(−x) = 1 − sigmoid(x) for all x ∈ ℝ.

Русский

sigmoid(−x) = 1 − sigmoid(x) для всех x ∈ ℝ.

LaTeX

$$$\operatorname{sigmoid}(-x) = 1 - \operatorname{sigmoid}(x)$$$

Lean4

theorem sigmoid_neg (x : ℝ) : sigmoid (-x) = 1 - sigmoid x :=
  by
  simp only [sigmoid_def]
  field_simp
  simp [add_mul, ← Real.exp_add, add_comm (1 : ℝ)]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru