analyticAt_sigmoid

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Sigmoid

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#analyticAt_sigmoid

English

The sigmoid function is analytic at every point: AnalyticAt ℝ sigmoid x for all x ∈ ℝ.

Русский

Сигмоидальная функция аналитична в каждой точке: AnalyticAt ℝ sigmoid x для всех x ∈ ℝ.

LaTeX

$$$\text{AnalyticAt}_{\mathbb{R}}(\operatorname{sigmoid}, x)$$$

Lean4

@[fun_prop]
theorem analyticAt_sigmoid : AnalyticAt ℝ sigmoid x :=
  AnalyticAt.fun_inv (by fun_prop) (by positivity)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru