analyticOnNhd_sigmoid

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Sigmoid

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#analyticOnNhd_sigmoid

English

The sigmoid function is analytic on a neighborhood of every point of ℝ.

Русский

Сигмоида аналитична в окрестности каждой точки ℝ.

LaTeX

$$$\forall a \in \mathbb{R}, \exists \varepsilon > 0: \operatorname{AnalyticOn}(\operatorname{sigmoid}, (a-\varepsilon, a+\varepsilon)).$$$

Lean4

theorem analyticOnNhd_sigmoid : AnalyticOnNhd ℝ sigmoid Set.univ := fun _ _ ↦ analyticAt_sigmoid

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru