analyticOn_sigmoid

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Sigmoid

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#analyticOn_sigmoid

English

If f is analytic on a set s, then sigmoid ∘ f is analytic on s.

Русский

Если f аналитична на множестве s, то sigmoid ∘ f аналитична на s.

LaTeX

$$$\mathrm{AnalyticOn}_{\mathbb{R}} f \; s \Rightarrow \mathrm{AnalyticOn}_{\mathbb{R}} (\operatorname{sigmoid} \circ f) \; s$$$

Lean4

theorem analyticOn_sigmoid : AnalyticOn ℝ sigmoid Set.univ :=
  analyticOnNhd_sigmoid.analyticOn

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru