sigmoid

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Sigmoid

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Differentiable.sigmoid

English

If f is differentiable, then sigmoid ∘ f is differentiable.

Русский

Если f дифференцируема, то sigmoid ∘ f дифференцируема.

LaTeX

$$$\text{Differentiable}(f) \Rightarrow \text{Differentiable}(\operatorname{sigmoid} \circ f)$$$

Lean4

@[fun_prop]
theorem sigmoid (hf : Differentiable ℝ f) : Differentiable ℝ (sigmoid ∘ f) :=
  differentiable_sigmoid.comp hf

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru