sigmoid_le_iff — Mathlib

English

sigmoid is order-preserving in the sense that a ≤ b implies sigmoid a ≤ sigmoid b, and the reverse equivalence holds with the real order.

Русский

sigmoid сохраняет порядок: a ≤ b → sigmoid(a) ≤ sigmoid(b); эквивалентность обратной связи с порядком реальных чисел.

LaTeX

$$$a \le b \Rightarrow \operatorname{sigmoid}(a) \le \operatorname{sigmoid}(b)$$$

Lean4

theorem sigmoid_le_iff {a b : ℝ} : sigmoid a ≤ sigmoid b ↔ a ≤ b :=
  Real.sigmoid_le_iff

Похожие утверждения