sigmoid_inj — Mathlib

English

Let a, b be real numbers. The sigmoid function is injective, i.e. sigmoid(a) = sigmoid(b) if and only if a = b.

Русский

Пусть a и b — вещественные, функции сигмоиды инъективна: sigmoid(a) = sigmoid(b) тогда и только тогда, когда a = b.

LaTeX

$$$\forall a,b\in\mathbb{R},\ \operatorname{sigmoid}(a)=\operatorname{sigmoid}(b)\iff a=b$$$

Lean4

@[simp]
theorem sigmoid_inj {a b : ℝ} : sigmoid a = sigmoid b ↔ a = b :=
  sigmoid_injective.eq_iff

Похожие утверждения