monotone

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.SmoothTransition

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#expNegInvGlue.monotone

← MathLib Explorer

English

expNegInvGlue is monotone (order-preserving).

Русский

expNegInvGlue монотонна (сохранение порядка).

LaTeX

$$$\operatorname{Monotone}(\expNegInvGlue)$$$

Lean4

protected theorem monotone : Monotone expNegInvGlue :=
  by
  intro x y hxy
  rcases le_or_gt x 0 with hx | hx
  · simp [zero_of_nonpos hx, nonneg]
  simp [expNegInvGlue, not_le.2 hx, not_le.2 (hx.trans_le hxy), inv_le_inv₀ (hx.trans_le hxy) hx, hxy]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru