continuous_polynomial_eval_inv_mul

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.SmoothTransition

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#expNegInvGlue.continuous_polynomial_eval_inv_mul

← MathLib Explorer

English

The function x ↦ p(x^{-1}) expNegInvGlue x is continuous for any polynomial p.

Русский

Функция x ↦ p(x^{-1}) expNegInvGlue x непрерывна для любого многочлена p.

LaTeX

$$$\text{Continuous}\bigl(x\mapsto p(x^{-1}) \exp(-1/x)\bigr)$$$

Lean4

theorem continuous_polynomial_eval_inv_mul (p : ℝ[X]) : Continuous (fun x ↦ p.eval x⁻¹ * expNegInvGlue x) :=
  (differentiable_polynomial_eval_inv_mul p).continuous

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru