cos_eq_iff_eq_or_eq_neg

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Angle

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.Angle.cos_eq_iff_eq_or_eq_neg

← MathLib Explorer

English

For angles θ, ψ, cos θ = cos ψ iff θ = ψ or θ = −ψ.

Русский

Для углов θ, ψ, cos θ = cos ψ эквивалентно θ = ψ или θ = −ψ.

LaTeX

$$$\cos \theta = \cos \psi \iff \theta = \psi \lor \theta = -\psi$$$

Lean4

theorem cos_eq_iff_eq_or_eq_neg {θ ψ : Angle} : cos θ = cos ψ ↔ θ = ψ ∨ θ = -ψ :=
  by
  induction ψ using Real.Angle.induction_on
  exact cos_eq_real_cos_iff_eq_or_eq_neg

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru