sin_eq_iff_eq_or_add_eq_pi

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Angle

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.Angle.sin_eq_iff_eq_or_add_eq_pi

← MathLib Explorer

English

For angles θ and ψ, sin θ = sin ψ iff θ = ψ or θ + ψ = π.

Русский

Для углов θ, ψ, sin θ = sin ψ эквивалентно θ = ψ или θ + ψ = π.

LaTeX

$$$\sin \theta = \sin \psi \iff \theta = \psi \lor \theta + \psi = \pi$$$

Lean4

theorem sin_eq_iff_eq_or_add_eq_pi {θ ψ : Angle} : sin θ = sin ψ ↔ θ = ψ ∨ θ + ψ = π :=
  by
  induction ψ using Real.Angle.induction_on
  exact sin_eq_real_sin_iff_eq_or_add_eq_pi

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru