cos_eq_zero_iff

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Angle

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.Angle.cos_eq_zero_iff

← MathLib Explorer

English

cos θ = 0 if and only if θ = π/2 or θ = −π/2.

Русский

cos θ = 0 тогда и только тогда, когда θ = π/2 или θ = −π/2.

LaTeX

$$$\cos \theta = 0 \iff \theta = \frac{\pi}{2} \lor \theta = -\frac{\pi}{2}$$$

Lean4

theorem cos_eq_zero_iff {θ : Angle} : cos θ = 0 ↔ θ = (π / 2 : ℝ) ∨ θ = (-π / 2 : ℝ) := by
  rw [← cos_pi_div_two, ← cos_coe, cos_eq_iff_eq_or_eq_neg, ← coe_neg, ← neg_div]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru