cos_sq_add_sin_sq

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Angle

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.Angle.cos_sq_add_sin_sq

← MathLib Explorer

English

For all angles θ, cos^2 θ + sin^2 θ = 1.

Русский

Для всех углов θ верно cos^2 θ + sin^2 θ = 1.

LaTeX

$$$\cos^2 \theta + \sin^2 \theta = 1$$$

Lean4

@[simp]
theorem cos_sq_add_sin_sq (θ : Real.Angle) : cos θ ^ 2 + sin θ ^ 2 = 1 :=
  by
  induction θ using Real.Angle.induction_on
  exact Real.cos_sq_add_sin_sq _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru