sin_pi_div_two_sub

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Angle

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.Angle.sin_pi_div_two_sub

← MathLib Explorer

English

For all θ, sin(π/2 − θ) = cos θ.

Русский

Для любого θ: sin(π/2 − θ) = cos θ.

LaTeX

$$$\sin\left(\tfrac{\pi}{2} - \theta\right) = \cos \theta$$$

Lean4

theorem sin_pi_div_two_sub (θ : Angle) : sin (↑(π / 2) - θ) = cos θ :=
  by
  induction θ using Real.Angle.induction_on
  exact Real.sin_pi_div_two_sub _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru