abs_cos_eq_of_two_zsmul_eq

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Angle

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.Angle.abs_cos_eq_of_two_zsmul_eq

← MathLib Explorer

English

If 2ℤ⋅θ = 2ℤ⋅ψ, then |cos θ| = |cos ψ|.

Русский

Если 2ℤ⋅θ = 2ℤ⋅ψ, то |cos θ| = |cos ψ|.

LaTeX

$$$2\mathbb{Z}\cdot \theta = 2\mathbb{Z}\cdot \psi \Rightarrow |\cos \theta| = |\cos \psi|$$$

Lean4

theorem abs_cos_eq_of_two_zsmul_eq {θ ψ : Angle} (h : (2 : ℤ) • θ = (2 : ℤ) • ψ) : |cos θ| = |cos ψ| :=
  by
  simp_rw [two_zsmul, ← two_nsmul] at h
  exact abs_cos_eq_of_two_nsmul_eq h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru