toReal_le_pi

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Angle

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.Angle.toReal_le_pi

English

For every angle θ, θ.toReal ≤ π.

Русский

Для любого угла θ выполняется θ.toReal ≤ π.

LaTeX

$$$\\\\forall (\\\\theta : Real.Angle), \\\\theta.toReal \\\\le \\\\pi$$$

Lean4

theorem toReal_le_pi (θ : Angle) : θ.toReal ≤ π :=
  by
  induction θ using Real.Angle.induction_on
  convert toIocMod_le_right two_pi_pos _ _
  ring

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru