cos_neg_iff_pi_div_two_lt_abs_toReal

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Angle

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.Angle.cos_neg_iff_pi_div_two_lt_abs_toReal

← MathLib Explorer

English

cos θ < 0 if and only if π/2 < |θ.toReal|.

Русский

cos θ < 0 тогда и только тогда, когда π/2 < |θ.toReal|.

LaTeX

$$$\cos \theta < 0 \iff \dfrac{\pi}{2} < |\theta^{\mathrm{toReal}}|$$$

Lean4

theorem cos_neg_iff_pi_div_two_lt_abs_toReal {θ : Angle} : cos θ < 0 ↔ π / 2 < |θ.toReal| := by
  rw [← not_le, ← not_le, not_iff_not, cos_nonneg_iff_abs_toReal_le_pi_div_two]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru