sign_antiperiodic

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Angle

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.Angle.sign_antiperiodic

English

The sign function on Real.Angle is antiperiodic with period π: sign(θ + π) = - sign(θ).

Русский

Знак угла антиперiodичен с периодом π: sign(θ + π) = - sign(θ).

LaTeX

$$$ \text{sign}(\theta + \pi) = -\text{sign}(\theta) $$$

Lean4

theorem sign_antiperiodic : Function.Antiperiodic sign (π : Angle) := fun θ => by
  rw [sign, sign, sin_add_pi, Left.sign_neg]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru