cos_sq_arctan

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Arctan

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.cos_sq_arctan

← MathLib Explorer

English

cos(arctan x)^2 = 1 / (1 + x^2).

Русский

cos(arctan x)^2 = 1 / (1 + x^2).

LaTeX

$$$ \cos(\arctan x)^2 = \dfrac{1}{1+x^2} $$$

Lean4

theorem cos_sq_arctan (x : ℝ) : cos (arctan x) ^ 2 = 1 / (1 + x ^ 2) := by
  rw_mod_cast [one_div, ← inv_one_add_tan_sq (cos_arctan_pos x).ne', tan_arctan]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru