sin_arctan

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Arctan

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.sin_arctan

English

sin(arctan x) = x / sqrt(1 + x^2).

Русский

sin(arctan x) = x / sqrt(1 + x^2).

LaTeX

$$$ \sin(\arctan x) = \dfrac{x}{\sqrt{1+x^2}} $$$

Lean4

theorem sin_arctan (x : ℝ) : sin (arctan x) = x / √(1 + x ^ 2) := by
  rw_mod_cast [← tan_div_sqrt_one_add_tan_sq (cos_arctan_pos x), tan_arctan]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru