arctan_lt_pi_div_two

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Arctan

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.arctan_lt_pi_div_two

English

For every real number x, the arctangent is strictly less than π/2.

Русский

Для любого числа x ∈ ℝ арктангенс x строго меньше π/2.

LaTeX

$$$\\forall x \\in \\mathbb{R}, \\arctan x < \\frac{\\pi}{2}$$$

Lean4

theorem arctan_lt_pi_div_two (x : ℝ) : arctan x < π / 2 :=
  (arctan_mem_Ioo x).2

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru