arctan_le_zero

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Arctan

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.arctan_le_zero

English

arctan x ≤ 0 if and only if x ≤ 0.

Русский

arctan x ≤ 0 ⇔ x ≤ 0.

LaTeX

$$$\\arctan x \\le 0 \\Leftrightarrow x \\le 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem arctan_le_zero : arctan x ≤ 0 ↔ x ≤ 0 := by simpa only [arctan_zero] using arctan_le_arctan_iff (y := 0)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru