sin_arctan_eq_zero

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Arctan

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.sin_arctan_eq_zero

English

sin(arctan x) = 0 iff x = 0.

Русский

sin(arctan x) = 0 тогда и только если x = 0.

LaTeX

$$$\\\\sin(\\\\arctan x) = 0 \\Leftrightarrow x = 0.$$$

Lean4

@[simp]
theorem sin_arctan_eq_zero : sin (arctan x) = 0 ↔ x = 0 :=
  sin_arctan_strictMono.injective.eq_iff' <| by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru