sin_arctan_le_zero

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Arctan

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.sin_arctan_le_zero

English

sin(arctan x) ≤ 0 iff x ≤ 0.

Русский

sin(arctan x) ≤ 0 тогда и только если x ≤ 0.

LaTeX

$$$\\\\sin(\\\\arctan x) \\le 0 \\Leftrightarrow x \\le 0.$$$

Lean4

@[simp]
theorem sin_arctan_le_zero : sin (arctan x) ≤ 0 ↔ x ≤ 0 := by simpa using sin_arctan_strictMono.le_iff_le (b := 0)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru