evalRealArctan

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Arctan

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Mathlib.Meta.Positivity.evalRealArctan

Lean4

/-- Extension for `Real.arctan`. -/
@[positivity Real.arctan _]
def evalRealArctan : PositivityExt where
  eval {u α} z p
    e := do
    match u, α, e with
    | 0, ~q(ℝ), ~q(Real.arctan $a) =>
      let ra ← core z p a
      assumeInstancesCommute
      match ra with
      | .positive pa =>
        return .positive q(Real.arctan_pos.mpr $pa)
      | .nonnegative na =>
        return .nonnegative q(Real.arctan_nonneg.mpr $na)
      | .nonzero na =>
        return .nonzero q(mt Real.arctan_eq_zero_iff.mp $na)
      | .none =>
        return .none
    | _ =>
      throwError"not Real.arctan"

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru