arctan

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.ArctanDeriv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContDiff.arctan

English

If f is ContDiff Real n, then arctan(f) is ContDiff Real n.

Русский

Если f — C^n на Real, то arctan(f) — также C^n.

LaTeX

$$ContDiff Real n f ⇒ ContDiff Real n (λ x, arctan (f x)).$$

Lean4

theorem arctan (h : ContDiff ℝ n f) : ContDiff ℝ n fun x => arctan (f x) :=
  contDiff_arctan.comp h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru