continuous_sin

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.continuous_sin

English

If h is ContDiff Real n f, then arctan(f) is ContDiff Real n.

Русский

Если f — ContDiff Real n, то arctan(f) — ContDiff Real n.

LaTeX

$$ContDiff Real n f → ContDiff Real n (λ x, Real.arctan (f x)).$$

Lean4

@[continuity, fun_prop]
theorem continuous_sin : Continuous sin :=
  by
  change Continuous fun z => (exp (-z * I) - exp (z * I)) * I / 2
  fun_prop

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru