sin_nonneg_of_nonneg_of_le_pi

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.sin_nonneg_of_nonneg_of_le_pi

English

For all x ∈ [-π,0], sin x ≤ 0.

Русский

Для любого x ∈ [-π,0] синус не превосходит ноль.

LaTeX

$$$\forall x \in [-\pi,0],\ \sin x \le 0$$$

Lean4

theorem sin_nonneg_of_nonneg_of_le_pi {x : ℝ} (h0x : 0 ≤ x) (hxp : x ≤ π) : 0 ≤ sin x :=
  sin_nonneg_of_mem_Icc ⟨h0x, hxp⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru