cos_nonneg_of_neg_pi_div_two_le_of_le

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.cos_nonneg_of_neg_pi_div_two_le_of_le

English

If −π/2 ≤ x ≤ π/2, then cos x ≥ 0.

Русский

Если −π/2 ≤ x ≤ π/2, то cos x ≥ 0.

LaTeX

$$$$-(\pi/2) \le x \le (\pi/2) \Rightarrow 0 \le \cos x$$$$

Lean4

theorem cos_nonneg_of_neg_pi_div_two_le_of_le {x : ℝ} (hl : -(π / 2) ≤ x) (hu : x ≤ π / 2) : 0 ≤ cos x :=
  cos_nonneg_of_mem_Icc ⟨hl, hu⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru