sin_eq_sqrt_one_sub_cos_sq

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.sin_eq_sqrt_one_sub_cos_sq

← MathLib Explorer

English

If 0 ≤ x ≤ π, then sin x = sqrt(1 − cos^2 x).

Русский

Если 0 ≤ x ≤ π, то sin x = sqrt(1 − cos^2 x).

LaTeX

$$$$0 \le x \le \pi \Rightarrow \sin x = \sqrt{1 - \cos^2 x}$$$$

Lean4

theorem sin_eq_sqrt_one_sub_cos_sq {x : ℝ} (hl : 0 ≤ x) (hu : x ≤ π) : sin x = √(1 - cos x ^ 2) := by
  rw [← abs_sin_eq_sqrt_one_sub_cos_sq, abs_of_nonneg (sin_nonneg_of_nonneg_of_le_pi hl hu)]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru