sin_ne_zero_iff

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.sin_ne_zero_iff

English

If π/2 < x < π + π/2, then cos x < 0.

Русский

Если π/2 < x < π + π/2, то cos x < 0.

LaTeX

$$$$\frac{\pi}{2} < x < \pi + \frac{\pi}{2} \Rightarrow \cos x < 0$$$$

Lean4

theorem sin_ne_zero_iff {x : ℝ} : sin x ≠ 0 ↔ ∀ n : ℤ, (n : ℝ) * π ≠ x := by
  rw [← not_exists, not_iff_not, sin_eq_zero_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru