cos_eq_zero_iff_sin_eq

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.cos_eq_zero_iff_sin_eq

← MathLib Explorer

English

sin x = 0 iff cos x ∈ {1, −1}.

Русский

sin x = 0 тогда и только тогда, когда cos x ∈ {1, −1}.

LaTeX

$$$$\sin x = 0 \iff \cos x = 1 \\lor \cos x = -1$$$$

Lean4

theorem cos_eq_zero_iff_sin_eq {x : ℝ} : cos x = 0 ↔ sin x = 1 ∨ sin x = -1 := by
  rw [← mul_self_eq_one_iff, ← sin_sq_add_cos_sq, sq, sq, left_eq_add, mul_eq_zero, or_self]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru