surjOn_sin

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.surjOn_sin

← MathLib Explorer

English

The sine function on [-π/2, π/2] maps onto [-1,1].

Русский

Синус на [-π/2, π/2] отображает в [-1,1].

LaTeX

$$$\operatorname{SurjOn}(\sin, [-\\frac{\\pi}{2},\\frac{\\pi}{2}], [-1,1]).$$$

Lean4

theorem surjOn_sin : SurjOn sin (Icc (-(π / 2)) (π / 2)) (Icc (-1) 1) := by
  simpa only [sin_neg, sin_pi_div_two] using
    intermediate_value_Icc (neg_le_self pi_div_two_pos.le) continuous_sin.continuousOn

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru