surjOn_cos

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.surjOn_cos

← MathLib Explorer

English

The cosine function on [0,π] maps onto [-1,1].

Русский

Косинус на [0,π] отображает в [-1,1].

LaTeX

$$$\operatorname{SurjOn}(\cos, [0,\\pi], [-1,1]).$$$

Lean4

theorem surjOn_cos : SurjOn cos (Icc 0 π) (Icc (-1) 1) := by
  simpa only [cos_zero, cos_pi] using intermediate_value_Icc' pi_pos.le continuous_cos.continuousOn

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru