range_sin

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.range_sin

English

The range of sin is the interval [-1,1].

Русский

Множество значений синуса равно [-1,1].

LaTeX

$$$\\{\\sin x \mid x \\in \\mathbb{R}\\} = [-1,1].$$$

Lean4

@[simp]
theorem range_sin : range sin = (Icc (-1) 1 : Set ℝ) :=
  Subset.antisymm (range_subset_iff.2 sin_mem_Icc) surjOn_sin.subset_range

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru