tan_pos_of_pos_of_lt_pi_div_two

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.tan_pos_of_pos_of_lt_pi_div_two

← MathLib Explorer

English

If 0 < x < π/2, then tan x > 0.

Русский

Если 0 < x < π/2, то tan x > 0.

LaTeX

$$$0 < x < \\frac{\\\\pi}{2} \\Rightarrow 0 < \\\\tan x$$$

Lean4

theorem tan_pos_of_pos_of_lt_pi_div_two {x : ℝ} (h0x : 0 < x) (hxp : x < π / 2) : 0 < tan x :=
  by
  rw [tan_eq_sin_div_cos]
  exact div_pos (sin_pos_of_pos_of_lt_pi h0x (by linarith)) (cos_pos_of_mem_Ioo ⟨by linarith, hxp⟩)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru