cos_int_mul_two_pi_sub

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.cos_int_mul_two_pi_sub

English

For all complex x and integers n, cos(n·2π − x) = cos x.

Русский

Для всех комплексных чисел x и целых n выполняется cos(n·2π − x) = cos x.

LaTeX

$$$\cos(n\cdot 2\pi - x) = \cos x$$$

Lean4

theorem cos_int_mul_two_pi_sub (x : ℂ) (n : ℤ) : cos (n * (2 * π) - x) = cos x :=
  cos_neg x ▸ cos_periodic.int_mul_sub_eq n

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru