tan_nat_mul_pi_sub

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.tan_nat_mul_pi_sub

English

For natural n, tan(nπ − x) = −tan x.

Русский

Для натурального n tan(nπ − x) = −tan x.

LaTeX

$$$\tan\bigl(n\pi - x\bigr) = -\tan x$$$

Lean4

theorem tan_nat_mul_pi_sub (x : ℂ) (n : ℕ) : tan (n * π - x) = -tan x :=
  tan_neg x ▸ tan_periodic.nat_mul_sub_eq n

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru