exp_pi_mul_I

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.exp_pi_mul_I

English

The complex exponential at πi equals −1: exp(π i) = −1.

Русский

Экспонента в точке πi равна −1: exp(π i) = −1.

LaTeX

$$$$ \\exp(\\pi i) = -1. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem exp_pi_mul_I : exp (π * I) = -1 :=
  exp_zero ▸ exp_antiperiodic.eq

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru