abs_sin_lt_abs

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Bounds

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.abs_sin_lt_abs

English

Let x be a real number with x ≠ 0. Then |sin x| < |x|.

Русский

Пусть x ∈ ℝ и x ≠ 0. Тогда |sin x| < |x|.

LaTeX

$$$\forall x \in \mathbb{R}, x \ne 0 \Rightarrow |\sin x| < |x|$$$

Lean4

theorem abs_sin_lt_abs (hx : x ≠ 0) : |sin x| < |x| :=
  sq_lt_sq.1 (sin_sq_lt_sq hx)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru