one_sub_sq_div_two_le_cos

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Bounds

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.one_sub_sq_div_two_le_cos

← MathLib Explorer

English

For all x ∈ ℝ, 1 − x^2/2 ≤ cos x.

Русский

Для всех x ∈ ℝ выполняется 1 − x^2/2 ≤ cos x.

LaTeX

$$$\forall x \in \mathbb{R}, 1 - \dfrac{x^2}{2} \le \cos x$$$

Lean4

theorem one_sub_sq_div_two_le_cos : 1 - x ^ 2 / 2 ≤ cos x :=
  by
  rcases eq_or_ne x 0 with rfl | hx
  case inl => simp
  case inr => exact (one_sub_sq_div_two_lt_cos hx).le

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru