analyticAt_sin

Mathlib.Analysis.SpecialFunctions.Trigonometric.Deriv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.analyticAt_sin

← MathLib Explorer

English

sin is analytic within any set s at a point x if x ∈ s.

Русский

sin аналитична внутри множества s в точке x, если x ∈ s.

LaTeX

$$$$\forall x \in \mathbb{C}, \; \forall s\subseteq \mathbb{C}, \; \text{AnalyticWithinAt}(\mathbb{C}, \sin, s, x).$$$$

Lean4

/-- The function `Complex.sin` is complex analytic. -/
@[fun_prop]
theorem analyticAt_sin {x : ℂ} : AnalyticAt ℂ sin x :=
  contDiff_sin.contDiffAt.analyticAt

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru