id — Mathlib · SciLib

English

The identity map on an algebra A is a nonunital R-algebra homomorphism A →ₙₐ[R] A.

Русский

Идентичное отображение на алгебре A является ненулевым гомоморфизмом A →ₙₐ[R] A.

LaTeX

$$$ \\operatorname{id}_A \\in (A \\to_{\\!R} A) \\text{ is a NonUnitalAlgHom.}$$$

Lean4

/-- The identity map as a `NonUnitalAlgHom`. -/
protected def id (R A : Type*) [Monoid R] [NonUnitalNonAssocSemiring A] [DistribMulAction R A] : A →ₙₐ[R] A :=
  { NonUnitalRingHom.id A with
    toFun := id
    map_smul' := fun _ _ => rfl }

Похожие утверждения